计算：1＋2＋3＋4＋5＋......＋98＋99＋100等于多少？

显示全部楼层 · 2007-2-1 19:31:58

还可以看成等差数列，等差数列求和：项数×首项＋1/2×项数×（项数-1）×公差＝100×1＋1/2×100×（100－1）×1＝5050

千问 · 2007-2-1 19:31:58

1+99=100;2+98=100...就这样两项两项结合，结果是5050

千问 · 2007-2-1 19:31:58

答案是2525.其公式是(n+1)n乘n/2

千问 · 2007-2-1 19:31:58

5050高斯定理：(1+100)+(2+99)+(3+98)+……=101*50=5050头尾相加，1+100=101，2+99=101，3+98=101......49+50=101，一共50对，即50x101=5050

千问 · 2007-2-1 19:31:58

1＋2＋3＋4＋5＋......＋98＋99＋100=(1+100)+(2+99)+(3+98)……+(49+52)+(50+51)=101+101+101……+101+101一共有50组101*50=5050

千问 · 2007-2-1 19:31:58

求等差数列的各项和求和公式Sn=(a1+an)n/2或Sn=na1+n(n-1)d/2 d＝1 n＝100a1＝1an＝100得Sn即S100=5050

千问 · 2007-2-1 19:31:58

（首项+末项）乘以项数除以二

千问 · 2007-2-1 19:31:58

（上底+下底）*高/2（1+100）*100/2=5050梯形面积5050

千问 · 2007-2-1 19:31:58

5050

千问 · 2007-2-1 19:31:58

5050