0.9 九循环，用分数怎么表示？

显示全部楼层 · 2007-2-12 11:45:32

设x=0.9的循环，两边乘以10，则10x=9+x，x=9/9 说明x=1，如果真要用分数说的话，那就是9/9。你列一个9除以9的式子，小学学的那种，你个位上不写1，写0，后面就成为90/9，上9后还是90/9......这样好理解。

千问 · 2007-2-12 11:45:32

是不存在这样一个分数的不知道你学没学过高数,0.9999...它是无限趋近于1的而一个分数则有着固定的值如果你没学过微积分也没关系,我们假设存在这样一个分数M/N,显而易见M,N都为整数,且M<N, 则M/N<=(N-1)/N=1-1/N,随着N值的增大,函数值也增大要使M/N为0.9999....,则N必为无穷大的一个数

千问 · 2007-2-12 11:45:32

不能删去的原因,是九循环虽然在实际运算的确没什么用,但它对于实数理论却有着重要的作用。

千问 · 2007-2-12 11:45:32

就是1,0.9 九循环=1,利用极限就可以知道,所以1/1等即可你分析的太对了，0.999999……就是9/9＝1不能删，它是1的小数形式，计算机近似时有重要用处。1/3＝0.3333……那么1－1/3呢？它＝0.99999999……－0.33333333……＝0.66666666……

千问 · 2007-2-12 11:45:32

10、10、10！

千问 · 2007-2-12 11:45:32

千问 · 2007-2-12 11:45:32

千问 · 2007-2-12 11:45:32