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数列{an]中相邻两项an,an+1是方程x2(平方）+3nx+bn=0的两根,已知a10= -17,求b51的值

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查看11 | 回复0 | 2007-2-23 22:32:43 | 显示全部楼层 |阅读模式
an,an+1是方程x2+3nx+bn=0的两根 =>an*an+1=bn, an+an+1=-3n; 即b51=a52*a51; an+an+1=-3n=>(an+1)+3/2(n+1)-3/4=-(an+(3/2)n-3/4); so：[（an+1)+3/2(n+1)-3/4]/(an+(3/2)n-3/4)=-1 so:{an+(3/2)n-3/4}是公比为-1的等比数列； so: a52+(3/2)*52-3/4=[a10+(3/2)*10-3/4]*(-1)^(52-10); a51+(3/2)*51-3/4=[a10+(3/2)*10-3/4]*(-1)^(51-10); 解得a52,a51带入b51=a52*a51即可解的
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