求帮忙一个算法问题

显示全部楼层 · 2021-1-27 06:00:18

毕业没几年，数学知识忘得差不多了。。现在遇到这么一个问题：
x*z=a;
y*sqrt(1-z*z)=b;
x*sqrt(1-z*z)=c;
y*z=d;
其中x,y,z为未知数，a,b,c,d为已知数。
本来3个未知数3个方程就有解，现在是多出了一个约束，可能会导致无解。
在无解的情况下，要求出近似解，也就是误差平方和最小的解。
具体该采用何种数学方法，给出提示就好，具体推导我去做~

分 -->

千问 · 2021-1-27 06:00:18

高斯牛顿法求解数值解。

千问 · 2021-1-27 06:00:18

假设z=cosα
则x*cosα=a
x*sinα=c
y*cosα=d
y*sinα=b
所以问题转化为(a,c),(0,0),(d,b)三点的拟合直线，最小二乘法。

千问 · 2021-1-27 06:00:18

引用2楼的回复:假设z=cosα
则x*cosα=a
x*sinα=c
y*cosα=d
y*sinα=b
所以问题转化为(a,c),(0,0),(d,b)三点的拟合直线，最小二乘法。
明白了，我试试~

千问 · 2021-1-27 06:00:18

2楼的可参考。

千问 · 2021-1-27 06:00:18

找一本数值计算的书，看看差分约束，松弛，高斯

求帮忙 一个算法问题

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