已知平面上各点间距离，与其中一个点的坐标，可否确定各个点的位置？

显示全部楼层 · 2021-1-27 06:56:28

问题如标题？
例如
R2R3R4R5R6R7
R141058610
R21184910
R310367
R4259
R555
R65
如果R1坐标(0,0),则其它几个点的坐标可不可确定？
求教高手，只要给出数学证明或说明思路就可以了
不胜感激！！！！！！！
分 -->

千问 · 2021-1-27 06:56:28

当然不可以;
假设图形A是符合条件的由各点组成的图形;
以R1为支点(R1的坐标保持不变),旋转图形A成为不同的A';
由于只是旋转,各点之间的距离仍然保持不变,所以A'也是符合条件的图形;
但A,A'是不同的图形,其中有部分点的坐标肯定是不同的;

千问 · 2021-1-27 06:56:28

应该不行，只能确定图形的形状，但该图形绕着R1旋转，所有距离都符合条件

千问 · 2021-1-27 06:56:28

只能确定形状。这个形状可以绕已知点旋转。所以不可能确定其它点的坐标。

千问 · 2021-1-27 06:56:28

已知平面上各点间距离，与其中一个点的坐标，可否确定各个点的位置：不能，无穷多种情况，关于已知点对称
已知平面上各点间距离，与其中两个点的坐标，可否确定各个点的位置：不能，两种，关于两点间的连线对称
已知平面上各点间距离，与其中三个点的坐标，可否确定各个点的位置：能。三点决定一个平面