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设A为m×n实矩阵，证明线性方程组Ax=0与A'Ax=0同解

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0 | 2009-6-12 18:18:11 | 显示全部楼层 |阅读模式

显然,AX=0的解都是A'AX=0的解.反之,若X1是A'AX=0的解则A'AX1=0所以X1'A'AX1=0故(AX1)'(AX1)=0因为A是实矩阵,所以有AX1=0即A'AX=0的解是AX=0的解故AX=0与A'AX=0同解

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