初二数学初二数学请详细解答,谢谢! (18 19:7:36)

显示全部楼层 · 2009-9-18 19:24:51

问下啊。。。D，E分别是AB，BC上的动点，且BD与CD相等可能么？

千问 · 2009-9-18 19:24:51

证明:由题意得：因为M是AC中点.连接BM则BM为△ABC在AC边上的高线.且可以得到BM⊥AC,则有:△MAB≌△MBC.且两个三角形都是等腰直角三角形.∴∠MBD=∠MCE.∠DMB=∠EMC,且DM=EM. ①又∵BM⊥AC∴∠DME=∠DMB+∠BME,而∠DMB=∠EMC∴∠DME=∠BMC=90° ②综合①.②两个结论得到:△DME为等腰直角三角形.其形状不受CE.BD的大小而改变. 答：结论:得到的三角形形状不变.且是等腰直角三角形.

千问 · 2009-9-18 19:24:51

证明:由题意得：因为M是AC中点.连接BM则BM为△ABC在AC边上的高线.且可以得到BM⊥AC,则有:△MAB≌△MBC.且两个三角形都是等腰直角三角形.∴∠MBD=∠MCE.∠DMB=∠EMC,且DM=EM. ①又∵BM⊥AC∴∠DME=∠DMB+∠BME,而∠DMB=∠EMC∴∠DME=∠BMC=90°

千问 · 2009-9-18 19:24:51

(1)∵ ∠B=90°，AB=BC，M是AC的中点，∴ △ABC、△MAB、△MBC都是等腰直角三角形，且 AM=BM=CM ，∵ BM=CM ，BD=CE，∠DBM=∠C=45°，∴ △DMB≌△EMC ，∴ ∠DMB=∠EMC ，∵ ∠BME+∠EMC=90 ，∴ ∠BME+∠DMB=90 ，∴ △DME是直角三角形。(2)当点D与A重合时，点E与B重合，此时△DME与△AMB重合，是等腰直角三角形。(3) 当点D与B重合时，点E与C重合，此时△DME与△BMC重合，是等腰直角三角形。(4)当点D与AB的中点重合时，此时点E是BC的中点，MD=ME ，∴ △DME是等腰直角三角形。

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