下图中，两个相同的直角三角形重叠在一起，求阴影部分的面积。

显示全部楼层 · 2009-9-20 10:53:47

没有数据吗？列如长= 底=。。如果有的话。把大的那个减小那个就可以求去阴影部分。

千问 · 2009-9-20 10:53:47

1.解：因为EF平行于OC,EF=10,OC=10-3=7,　　所以三角形OCD与三角形EFD相似，　　所以OC/EF=OD/DE，　　所以7/10＝OD/(OD+2)　　所以OD＝14/3，　　所以DE＝14/3+2＝20/3＝AB，　　所以阴影部分的面积＝（20/3+14/3）*3/2　　＝17.　　2.设另一条直角边为x　　则空白的小三角形和空白的整个大三角形相似　　则空白小三角形的一条直角边为x-3 另一条为 12-3=9cm　　则根据相似形原理有　　（x-3）/x=9/12　　解得 x=12　　则原来三角形为等腰直角三角形　　则原来三角形面积=12*12/2=72平方厘米　　小空白三角形面积=9*9/2=40.5平方厘米　　则阴影面积=72-40.5=31.5平方厘米

千问 · 2009-9-20 10:53:47

这是三角形吗？分明是直角梯形！