对称行列式计算

显示全部楼层 · 2019-9-1 15:42:41

111...1122...2123...3..........123...NN阶：第1行乘-1加到其他行：111...1011...1012...2..........012...N-1等于：11...112...2..........12...N-1N-1阶：第1行乘-1加到其他行：11...101...1..........01...N-2一种下去，结果=1

千问 · 2019-9-1 15:42:41

兄弟你没搞错吧，答案怎么可能是那个呢？应该是0啊！行列式的定义是所有不在同一行的元素的乘积的和。|1 a b c||a 1 0 0||b 0 1 0||c 0 0 1|这个行列式结果是1-a*a-b*b-c*c步骤：第一列减去第二列的a倍
第一列减去第三列的b倍
第一列减去第四列的c倍这样以来把这个行列式化成上三角的形式了即：|1-a*a-b*b-c*c a b c||0
1 0 0||0
0 1 0||0
0 0 1|主对角线的乘积即是结果。

千问 · 2019-9-1 15:42:41

你这个答案不对，如a=b=c=0时，行列式为0，但你的答案结果是1 答案应该是0

千问 · 2019-9-1 15:42:41

这位同学问题是不是搞错了？该行列式的答案应该是零啊！