初二数学

11 |

0 | 2009-9-23 22:07:21 | 显示全部楼层 |阅读模式

【思考与分析】我们观察图形会发现易证△ABC≌△AB′C′，得∠CAC′=90°，于是梯形BCC′D′的面积既等于（C′D′＋BC）·BD′，又等于S△ABC＋S△CAC ′+S△D′AC′，于是定理得证.证明：由题意可知四边形BCC′D′为直角梯形。又因为Rt△ABC≌Rt△AB′C′，所以∠BAC=∠C′AB′. 所以∠CAC′＝∠CAB′＋∠B′AC′
＝∠CAB′＋∠BAC=90°.所以 S梯形BCC′D′＝S△ABC＋S△CAC′+S△D′AC′
所以a2＋b2＝c2.参考资料：http://www.swxl.com.cn/ybkt/ShowArticle.asp?ArticleID=2553