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函数y=[√(7x—3)]/x在[1/2,3]上的最小值是____.

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查看11 | 回复0 | 2009-9-24 06:44:36 | 显示全部楼层 |阅读模式
把x除进去，因为x>0[√(7x—3)]/x=[√(7x—3)/x^2]=[√(7/x-3/x^2)]令t=1/x,而x∈[1/2,3]，则t∈[1/3,2]原式=√（7t-3t^2）=√[-3(t-7/6)^2+3*(7/6)^2]若需要值最小，则需要(t-7/6)^2最大，由于1/3<7/6<2考虑两个端点,t=1/3,(t-7/6)^2=25/36t=2,(t-7/6)^2=25/36,一样，所以此时x=1/2or3ymin=(√2)
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