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已知在三角形abc中,a=120度,a=7,b+c=8,求b,c及sinb

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查看11 | 回复0 | 2009-9-24 20:58:25 | 显示全部楼层 |阅读模式
(b+c)^2=b^2+c^2+2bc=64a^2=49两式做差b^2+c^2-a^2=15-2bc由余弦定理cosA=cos120°=-1/2=（b^2+c^2-a^2）/(2bc)
=(15-2bc)/(2bc)于是得到bc=15所以呢b+c=8,bc=15构造以b，c为根的一元二次方程x^2-8x+15=0解得b=3,c=5或者b=5,c=3SinB=(b/a)SinA解得SinB=3√3/14,或者SinB=5√3/14
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