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(n+1)(n+2)(n-4)(n-5)+k为完全平方式,求K的值

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查看11 | 回复1 | 2009-9-28 22:05:10 | 显示全部楼层 |阅读模式
(n+1)(n+2)(n-4)(n-5)+k=(n+1)(n-4)(n+2)(n-5)+k=(n^2-3n-4)(n^2-3n-10)+k=(n^2-3n)^2-4(n^2-3n-10)+k=(n^2-3n)^2-4(n^2-3n)+40+k=(n^2-3n)^2-4(n^2-3n)+4+36+k=[(n^2-3n)-2]^2+36+k即36+k=0k=-36
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千问 | 2009-9-28 22:05:10 | 显示全部楼层
(n+1)(n+2)(n-4)(n-5)+k=(n+1)(n-4)(n+2)(n-5)+k=(n2-3n-4)(n2-3n-10)+k=(n2-3n-4)2-6(n2-3n+4)+k因为是完全平方数，k=9
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