一共有几个三角形？

显示全部楼层 · 2009-9-30 14:21:53

要找到规律一个正方形的四条边，每条边的中点相连又成了一个正方形，有4个（再在这第二个正方形上的四条边的中点相连，8个=（2）*4出现第三个正方形，把第三个正方形对角线相连， 12个=（3）*4现在有15个小正方形了，那么有几个三角形呢？=15*4=60有N个个小正方形，有 N*4 个三角形但是要注意是小正方形，不算最外面的正方形

千问 · 2009-9-30 14:21:53

正方形
三角形 1
0 2
4 3
8三角形个数=（n-1)*4n=15三角形个数=56个这里“每条边的中点相连又成了一个正方形”是每条边的中点两两相连成一个正方形加正方形的对角线呢？还是就连成一个正方形？按照你的表述，应该是相互连接成一个正方形（即连4条线）

千问 · 2009-9-30 14:21:53

单独一个的三角形有24个。两个三角形组成的三角形有20个。三个三角形组成的三角形有8个。四个三角形组成的三角形有4个。六个三角形组成的三角形有4个。八个三角形组成的三角形有4个。十二个三角形组成的三角形有4个。 24+20+8+4+4+4+4=68 答：一共有68个三角形。

千问 · 2009-9-30 14:21:53

每连一次，就多出4个三角形。因为每次都是从中点连，所以这些三角形之间不会互相组合形成新的三角形，如果已经连出15个正方形，那么说明连了14次，这样应该有56个三角形。有一个小正方形时，三角形有4个有2个小正方形时，三角形有4+4=8个...有15个小正方形时，三角形有4×15=60个

千问 · 2009-9-30 14:21:53

千问 · 2009-9-30 14:21:53

千问 · 2009-9-30 14:21:53

千问 · 2009-9-30 14:21:53

60有几个三角形？