高等数学的简单问题,但是我不懂,诚心求教

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查看11 | 回复1 | 2009-10-2 13:07:13 | 显示全部楼层 |阅读模式
因为 N(a,△) 这种情况要考虑端点...太久没摸过了 不知道是不是这样写的一般我们写范围的时候 都是(a-△x,a+△x) 或者 [a-△x,a+△x]还有x->a 并不等于x=a趋近于 和等于 是有很大区别的 这个在学极限的时候一定要注意...比如举个例子f(x)=(x*(x+1))/x当x->0时你说这个值等于多少当然是1吧因为约分之后 表达式f(x)=x+1,为什么能约分 是因为 x趋近于0但不等于0假如x等于0了这个函数本身就是个错误 分母怎么能为0 ??你这个问题当中 △也不知道有多大?假设△是无限小的(当然△如果不无限小,取个确定的值,那就没讨论价值了)虽然无限小 但也不等于0噢...所以不能作为前面这个条件的必然条件也就是前面那句话 推理不出后面这个结论
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千问 | 2009-10-2 13:07:13 | 显示全部楼层
这个有一个特殊函数的,比如有这个一个函数(函数的名字忘了),f(x) = 1(x是有理数),f(x)=0(x是无理数)这个函数在任意一点上都没有极限,包括0上也没有极限,但在任意一点都有确定的值,呵呵。还有你的话本来就有问题,无论是多小的领域都是一个范围呀,在一个范围内f(x)能等于0?怕不是f(x)在那个范围内能变成常函数,不现实吧?
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