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讨论函数F(x)=lim(n→∞)(1－x^2n)÷(1＋x^2n)x的连续性，若有间断点，判别其类型

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0 | 2009-10-1 09:18:02 | 显示全部楼层 |阅读模式

当-1x(1-x^2n)/(1 x^2n)=x当x=±1时，f(x)=0当x1时，分子分母同时除以x^2nf(x)=limx[(1/x^2n)-1]/[(1/x^2n) 1]=-x因为limf(x)=-1，limf(x)=1，f(-1)=0所以x=-1是这个函数的跳跃间断点limf(x)=1，limf(x)=-1，f(1)=0所以x=1也是跳跃间断点-x (x1)这个函数不连续，x=±1是其间断点

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