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如图，三角形ABC中，AD是∠CAB的平分线，且AB=AC+CD，求证：∠C=2∠B

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1 | 2009-10-1 19:52:22 | 显示全部楼层 |阅读模式

提示：延长AC到E 使AE=AB 连接 ED∵ AB=AC+CD∴CD=CE然后可得∠B=∠E综合两个条件就有△CDE为等腰且 ∠ACB=2∠B

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千问 | 2009-10-1 19:52:22 | 显示全部楼层

把△ACD沿AD折叠，设点C落在AB上的点E处。由题意可得CD=DE=BE，则角C=角AED=角BDE+角B=2倍角B。

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千问

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