初三数学圆问题，在线，急~~~~

显示全部楼层 · 2009-10-2 04:10:52

(1)连接DO,EO,AO.因为AB=AC,BO=CO,所以AO垂直于BC.又因为DO=BO,所以∠ODB=∠B,因为EO=OC,所以∠OEC=∠C.又因为AB=AC,所以∠B=∠C,所以∠ODB=∠OEC.所以∠DOB=∠EOC,又因为AO垂直于BC,所以∠AOB=∠AOC,所以∠DOA=∠EOA,又因为DO=EO,AO=AO.所以△DOA全等于△EOA,所以AD=AE.所以AD:AB=AE:AC,又因为∠A=∠A,所以△ADE相似于△ABC,所以∠ADE=∠ABC,所以DE平行于BC.

千问 · 2009-10-2 04:10:52

（2）连接EO,因为AD为AB中点，所以AD:AB=1:2,又因为△ADE相似于△ABC,所以DE:BC=1:2,所以DE=BO,又因为DE平行于BO,所以四边形DBOE为平行四边形，所以DB=EO,所以DB=BO=DO,所以△BOD为等边三角形，所以∠B=60°，又因为AB=AC,所以三角形ABC为等边三角形。