在正方形ABCD中,E是AD的中点,BD与CE交于F点,求证:AF⊥BE。

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查看11 | 回复1 | 2007-2-25 21:57:54 | 显示全部楼层 |阅读模式
证明:AD=DC,角ADF=角FDC=45度,DF=DF, 所以,三角形ADF全等于三角形CDF, 所以,角DCF=角DAF. AE=ED,AB=DC,角BAE=角CDE=90度。 所以,三角形ABE全等于三角形DCE, 所以, 角AEB=角DEC, 所以,角DAF+角AEB=角DCF+角DEC=90度。 所以,AF垂直BE
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千问 | 2007-2-25 21:57:54 | 显示全部楼层

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