求三角函数的不定积分

显示全部楼层 · 2009-6-20 22:57:36

图片已经做好，已经传进来了，几分钟之后，楼主就可以看到。

千问 · 2009-6-20 22:57:36

积分就是导数的逆运算第一题的确是用倍角公式因为cos2t的导数为-2sin2tt的导数为1 所以反过来积分为1/2(-1/2cos2t+t)+c第二题x的导数为1 cos2x的导数为-2sin2x常数的导数为0 所以加上未知常数C则反过来即为积分1/2(x-1/2sin2x)你的问题主要是积分的基本公式不是清楚建议可以找《高等数学》上册同济大学编的看看是在95页有导数的基本公式反过来就是积分公式了算了为了20分把公式发给你常数导数为0sinx求导cosxcosx求导-sinxtanx求导sec^2x cotx求导-csc^2xsecx求导secx*tanx cscx求导-csc*cotxa^x求导a^xlna
e^x求导e^xlogaX求导1/(xlna)
lnx求导1/xx^u求导ux^(u-1) arcsinx求导1/根号下(1-x^2)arccosx求导-1/根号下(1-x^2)arctanx求导1/(1+x^2)arccotx求导-1/(1+x^2)

千问 · 2009-6-20 22:57:36

因为那个C换成∫里的就直接被省略了。如果是X的话就是1啦，那常数在计算成导数的时候就省略了`

千问 · 2009-6-20 22:57:36

到￡cos^2tdt(￡表示积分号，手机打不出那个)应该这样￡cos^2tdt=￡(1+cos2t)/2dt=1/2(￡dt+￡cos2tdt)=t/2+sin2t/4+C=arasinx/2+x?（1-x^2）/a(?表示根号)