李大伯家有一口如图所示的四边形的池塘,在它的四个角上均有一棵大柳树,李大伯开挖池塘,使?D

显示全部楼层 · 2012-5-16 21:13:11

1.李大伯家有一口四边形的池塘ABCD,在它的四个角上均有一棵大柳树,李大伯开挖池塘,使池塘面积扩大一倍,又想保持柳树不动,如果要求新池塘成平行四边形的形状.请问李大伯愿望能否实现?若能,请写出你的设计;若不能,请说明理由. 四边形池塘ABCD在它的四个角上均有一棵大树，想开挖池塘，使其面积扩大一倍，又要保持柳树不动，并且要求新池塘为平行四边形的形状。连AC，过D作EF平行于AC，过B作BG平行于AC，延长BC交EF于F，过A作AH平行于BC交EF于E，交BG于G，则平行四边形EFGB是平行四边形，且面积也是ABCD的面积的2倍。

千问 · 2012-5-16 21:13:11

不能瞎挖啊李大伯家有一口如图所示的四边形的池塘,在它的四个角上均有一棵大柳树,李大伯开挖池塘

千问 · 2012-5-16 21:13:11

李大伯家有一口四边形的池塘ABCD,在它的四个角上均有一棵大柳树,李大伯开挖池塘,使池塘面积扩大一倍,又想保持柳树不动,如果要求新池塘成平行四边形的形状.请问李大伯愿望能否实现?若能,请写出你的设计;若不能,请说明理由. 连接对角线AC、BD，过A、C，B、D分别作BD，AC的平行线，且这些平行线两两相交于E、F、G、H，从而EAOB、BOCF、OCGD、AODH都是平行四边形，利用平行四边形的对角线将平行四边形的面积分为相等的两块，可知ABCD的面积是EFGH面积的一半．