经过直线x-3y+4=0和2x+y+5=0的交点并且过原点的直线方程

显示全部楼层 · 2009-6-4 22:40:01

解方程组x-3y+4=0
2x+y+5=0得x=3/7y=-19/7设直线为：y1=ax1+b又因直线过原点（0，0），故，b=0因直线过点（3/7,-19/7）带入方程得a=-3/19直线方程为y=-3/19x

千问 · 2009-6-4 22:40:01

直线x-3y+4=0和2x+y+5=0确定的直线束为(x-3y+4)+λ(2x+y+5)=0将原点坐标代入，求得λ=-4/5所以直线束中经过原点的直线为(x-3y+4)-(4/5)(2x+y+5)=0即：3x+19y=0亦即：y=(-19/3)x