已知函数y=f (x)是定义域为R，且对任意a,b∈R，都有f(a+b)=f(a)+f(b)

显示全部楼层 · 2009-10-5 15:36:54

简单哈,就是你的不等号写错了，应该是且当x〉0时，f(x)>1恒成立，楼上的也改题目了哈解f( a+b)=f(a)+f(b),f( a+b)-f(a)=f(b),b>0时 a+b>af( a+b)-f(a)=f(b)>1>0,所以函数y=f(x)是增函数

千问 · 2009-10-5 15:36:54

用定义法证明。(不过我觉得你的题目应该是写错了吧，应该是当x〉0时，f(x)〈0恒成立，这样才好解哦，O(∩_∩)O~)设x2＞x1，则x2=x1+t,t＞0,f(t)＜0f(x2)-f(x1)=f(x1+t)-f(x1)=f(x1)+f(t)-f(x1)=f(t)＜0单调递减。