有理数除以非零整数结果是有理数吗

显示全部楼层 · 2009-10-5 20:58:13

有理数的定义： a 可以写成 a = M/N ， M,N 是整数。显然，任意有理数 b = M/N 再除以非零整数 P ,c = b/P = M/N/P = M/(N*P)还是符合有理数定义，因此是有理数。对于等差数列：a, a+d,a+2d, a+3d .....若其中有两项为有理数，假设为 a + i*d ,a + j*d 是有理数之差是 (j-i)*d 是有理数，因为 j-i 是整数，所以 d 是有理数。则 i*d 是有理数，则 a 是有理数，于是，所有都是有理数。真命题。

千问 · 2009-10-5 20:58:13

不一定,如果结果是无限不循环的话就是无理数了

千问 · 2009-10-5 20:58:13

真命题有理+有理=有理有理+无理=无理无理+无理=无理