初二数学题一题，15分

显示全部楼层 · 2009-10-6 21:15:42

在三角形ADB和三角形ACB中，AC=BD,角ADB=角ACB=90°，AB=AB所以：三角形ADB和三角形ACB全等所以：AD=BC在三角形ADO和三角形BCO中，AD=BC,角ADO=角BCO=90°，角DOB=角COB,所以：三角形ADO和三角形BCO全等所以：OC=OD

千问 · 2009-10-6 21:15:42

证明：在直角三角形ADB和直角三角形BCA中因为 AC=BDAB=BA 可得三角形ADB与三角形BCA全等则角CAB等于角DBA 可得 AO=BO 又因为 AC=BD 所以OC=OD

千问 · 2009-10-6 21:15:42

先用斜边直角边证明ADB和ACB两三角形全等（AB=AB，AC=DB 角ADB=角ACB=90度），然后可以得到OAB喂等腰三角形 OA=OB又AC=DB所以可以得到答案

千问 · 2009-10-6 21:15:42

先证直角ABD全等于直角ACB得到∠CAB=∠DBA然后得到AO=BO因为AC=BD所以AC-AO=BD-BO所以OC=OD

千问 · 2009-10-6 21:15:42

因为AC=BD，AB=AB,∠adb=∠acb=90度，故三角形adb全等于三角形bca，所以ad=bc，又因为dc=cd，ac=db，所以三角形adc全等于三角形bcd所以∠dao=∠cbo，又有∠doa=∠cob，ad=bc，所以△dao全等于△cbo，所以oc=od三角形ADB与三角形ACB全等，所以AD等于BC，所以三角形AOD与三角形BOC全等，所以OC=OD