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1.因为三角形AEF相似于三角形ABC还可求得三角形AEP(P为AD与EF的交点)与三角形ABD相似可列两个比例式AE/AB=AP/ADAE/AB=EF/BC所以AP/AD=EF/BC再列方程求边长即可2.做CF垂直AB,则FB=1,CF=3,AF=4所以AC=5=AB所以角ACB=角ABC延长DE至点G,因为角ADC=角BCD,角ACD=角ADE,所以角EDC=角ACB=角ABC因为AB平行CD所以平行四边形DGBC所以DC=FB=3AF=2因为AB平行CD所以三角形DCE相似于三角形GAE所以AE/EC=AF/DC=2/3,所以AE=2,CE=3S三角形ABC=7.5S三角形ADC=4.5因为AE/EC=2/3所以S三角形AED/S三角形DCE=2/3,所以S三角形AED=1.8所以S三角形ADE比S三角形ABC的值=6/25 |
