长方形中有一个半圆，长方形周长24厘米，圆的直径是长方形的长，求阴影的面积？

显示全部楼层 · 2009-10-9 10:56:06

依题意可得：阴影部分面积=长方形面积-半圆的面积。设长为X，因为：长方形周长=（长+宽）X2，所以：（X+宽）X2=24,,,,所以（X+宽）=12.又因为：圆的半径=长方形的宽=长方形长的1/2,（二分之一），所有此长方形由2个正方形组成。所以：R=宽=1/2长=X/2（二分之X）因为：正方形周长是：边长X4，所以：正方形周长X/2（X4）（二分之X乘以四），等于：2X，，长方形周长：2倍的正方形周长。2乘以2X=4X。把“2倍的正方形周长——2乘以2X=4X“代入长方形周长=12，所以：X=3.即：宽为3，长=12-3=9.再把9代入：长方形的面积-圆的面积中=阴影部分面积
x(12-X)-π（派）（12-X）2（平方）/2
=12X-X2-144π/2-24X/2+X2/2
=12X-12X-X2-1/2X2-72π
=1.5X2-72π
代入9：1.5X92-72π
=121.5-72π
答：------------------

千问 · 2009-10-9 10:56:06

由周长24，得长方形长=8，宽=4长方形面积=4*8=32半圆面积=3.14*4*4/2=50.24/2=25.2阴影面积=32-25.2=6.8