一高二数学题~数列的~大家算算

显示全部楼层 · 2009-10-6 19:25:02

设x日最大则从1日到x日的数列是ax=1000+100(x-1)=100x+900所以一共(100+100x+900)*x/2=50x2+500xx+1日到31日，一共31-(x+1)+1=31-x日则x+1日运100x+900-100=100x+800则31日是(100x+800)-100(31-x-1)=200x-2200所以一共(100x+800+200x-2200)*(31-x)/2=-150x2+5350x-21700所以50x2+500x-150x2+5350x-21700=59300100x2-5850x+81000=010(x-36)(10x-225)=0x=36,x=22.5x=36不合题意x=22.5也有问题应该无解

千问 · 2009-10-6 19:25:02

设第x天达到最大值，第1天到第x天的量为:900*x+(1+2+...x)*100第x天达到最大，从第x+1天到第31天的量为：(900+x*100)*(31-x)-(1+2+3...(31-x))*100则总量900*x+(1+2+...x)*100+(900+x*100)*(31-x)-(1+2+3...(31-x))*100=900x+(1+x)*x/2*100+100*(9+x)*(31-x)-100*(1+31-x)*(31-x)/2=900x+50x+50x^2+100*(31-x)*(9+x-16+x/2)=950x+50x^2+50*(107x-434-3x^2)=50*(-2x^2+126x-434)=59300整理2x^2-126x+1620=0x1=45不符题意，舍去x2=18在第18天，最大量为(900+x*100)=2700 楼上的方法非常新颖，别出心裁，也能够得到正确结果。比较起来我的法子就是硬算了。

千问 · 2009-10-6 19:25:02

解:假设第n天达到最大值，为y；那么y=1000+（n-1）*100=900+100n前n天的运输量Sn=1000*100*n（n+1）/2接下来的30-n天的运输量S30-n=y*100*（30-n）*（30-n+1）/2两者的和是Sn+S30-n=59300，