函数y=2x-根号(x-1)的值域是多少??

显示全部楼层 · 2009-10-7 14:13:28

解：y的定义域为：x≥1.当x=1时，y=2；当x→∝时，y→∝(此时2x＞＞√(x-1)).∴y的值域为[2,∝).

千问 · 2009-10-7 14:13:28

∵y＝2x的值域为（－∞，＋∞）∴只需讨论y＝－√x－1的值域，而它的值域为（－∞，0]∴原函数的值域为（－∞，0]

千问 · 2009-10-7 14:13:28

换元法：令u=根号(x-1)(u>=0)原式=2u^2-u+2,配方得2(u-1/2)^2+3/2∴y的值域为[3/2,∝).