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已知a,b是关于x的一元二次方程x^2 + 2x - 5=0的两个根,则a^2 + ab +2a的值是()

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查看11 | 回复1 | 2009-10-10 22:26:13 | 显示全部楼层 |阅读模式
因为a为一根，所以a^2+2a-5=0，a^2+2a=5。由根与系数关系得ab=-5。所以a^2+ab+2a=0
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千问 | 2009-10-10 22:26:13 | 显示全部楼层
因为a,b是关于x的一元二次方程x^2 + 2x - 5=0的两个根,所以有：a^2 + 2a - 5 = 0b^2 + 2b - 5 = 0a^2 - b^2 + 2(a - b) = 0(a + b)(a - b) + 2(a - b) = 0(a - b)(a + b + 2) = 0因为方程x^2 + 2x - 5=0 的判别式不为0，所以（a - b）不可能为0。所以a + b + 2 = 0代入所求式：a^2 + ab +2a = a(a + b + 2) = 0
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