注：下面的书写中，x^2表示x的平方。解这类题型的关键是如何带入不同的x的值，使函数化简，从而方便求出所设的a、b、c。看了楼上的回答，发现对比系数法更简单，应该采纳他的算法，我的太复杂了。呵呵。不过楼上的倒数第二行的式子写漏了一项“+ab”1.解：设f(x)=ax^2+bx+c,带入x=0,x+1和x得
f(0)=c=1
f(x+1)-f(x)=[a(x+1)^2+b(x+1)+c]-(ax^2+bx+c)=2x将第二个等式化简后，带入x=0,1,可求出a、b,得
a=1,b=-1,c=1所以
f(x)=x^2-x+12.解：设f(x)=ax+b则
f(f(x))=a(ax+b)+b=a^2x+ab+b
f(f(f(x)))=a^2(ax+b)+ab+b=a^3x+a^2b+ab+b=x+6带入x=0,-6.解得
a=1,b=2所以
f(x)=x+2 |
