已知在三角形AbC中，AB=AC,角BAC=120,AC的垂直平分线交于点E，交BC于点F，试判断线段BF、CF有何关系？

显示全部楼层 · 2009-10-15 21:24:49

证：连接AF ∵EF是AC的垂直平分线 ∴AF=FC 又∵∠BAC=120° ∴∠FAC=∠AFC=30° ∴∠BAF=90° ∴∠ABF=30° ∴BF=2AF=2CF 连接AF，三角形ABC为等腰三角形，且角A为120度，因此角C为30度在证明三角形AEF和三角形CEF全等，所以角CAF为30度，角BAF就为90度在三角形ABF中角BAF为90度，角ABF为30度，因此BF等于AF的2倍，又因为AF等于CF，所以BF等于CF的2倍

千问 · 2009-10-15 21:24:49

证：连接AF ∵EF是AC的垂直平分线 ∴AF=FC 又∵∠BAC=120° ∴∠FAC=∠AFC=30° ∴∠BAF=90° ∴∠ABF=30° ∴BF=2AF=2CF