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从1到300的自然数中,完全不含有数字3的数共有?
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2007-3-24 19:16:01
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解法1:将符合要求的自然数分为以下三类:(1)一位数,有1,2,4,5,6,7,8,9共8个.(2)二位数,在十位上出现的数字有1,2,4,5,6,7,8,9共8种情形,在个位上出现的数字除以上八个数字外还有0,共9种情形,故二位数有8×9=72个.(3)三位数,在百位上出现的数字有1,2两种情形,在十位、个位上出现的数字则有0,1,2,4,5,6,7,8,9九种情形,故三位数有2×9×9=162个.因此,从1到300的自然数中完全不含数字3的共有8+72+162=242个.解法2:将0到299的整数都看成三位数,其中数字3不出现的,百位数字可以是0,1或2三种情况.十位数字与个位数字均有九种,因此除去0共有3×9×9-1=242(个).故答案为:242.
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