一道数学问题

显示全部楼层 · 2007-3-26 21:24:19

(N+1)方-N方=(N+1+N)(N+1-N)=2N+12N必为偶数,则2N+1必为奇数

千问 · 2007-3-26 21:24:19

n是整数(n+1)^2-n^2=(n+1+n)(n+1-n)=2n+1无论n是偶数还是奇数，2n+1都是奇数

千问 · 2007-3-26 21:24:19

X*X-Y*Y=(X+Y)*(X-Y) X,Y一个为奇数一个为偶数,因为奇数加偶数一定为奇数;奇数减偶数还是奇数奇数乘以奇数就一定是奇数~所以2个连续整数的平方差一定为奇数

千问 · 2007-3-26 21:24:19

两个整数连续则说明这2个整数一定为 1奇1偶容易知道一个奇数＋一个偶数一定是一个奇数由平方差的公式可以知道a^2-b^2=(a+b)(a-b) a-b=1(因为是两个连续整数）而（a+b)是奇数所以两个连续整数的平方差必是奇数.

千问 · 2007-3-26 21:24:19

解:设两数为x和(x+1)x方-(x+1)方=x方-(x方+2x+1)=-(2x+1)2x必是偶数 2x+1必是奇数所以两个连续整数的平方差必是奇数X+1)^2-X^2=2X+1 x为整数则2X+1为奇数