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求函数f(x,y)=x3+y3-3xy的极值

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1 | 2019-1-27 21:31:27 | 显示全部楼层 |阅读模式

解析： {令fxx(x,y)=A,fxy(x,y)=B,fyy(x,y)=C;} 第一步：解方程组fx(x,y)=0,fy(x,y)=0;如下 fx(x,y)=3x2-3y=0 且fy(x,y)=3y2-3x=0 所以：x=0,y=0;或者x=1,y=1; 第二步求出A，B，C；并把上面的两个驻点分别代入。 A=6xB=-3C=6y当x=0,y=0时，AC-B2=-90,有极值，且因为A=6>0,为极大值。综上所得：f(x,y)=x3+y3-3xy的极值为x=y=1时，为-1（极大值）。

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