如图AOB是一个钢架，且角AOB=10°，为使钢架更坚固，需在内部添加一些钢管EF,FG,G

显示全部楼层 · 2012-5-10 21:40:22

添加一根得到∠AEF=30°，添加两根得到∠BFG=45°，添加三根得到∠AGH=60°，添加4根得到∠BHM=75°，添加5根得到∠AMN=90°之后都不能添加了；所以答案为5根；从这个讨论过程知道这些角度成一个等差数列，如果∠AOB=10°添加了8根后得到了一个90°的角，从而不能再添加了，即答案为8.（2）如果∠AOB=m°，假设可以添加n根，则最后得到的角度为（n+1）m°于是有不等式nm＜90≤(n+1)m

千问 · 2012-5-10 21:40:22

最多9根设在其内部添加钢管EF,FG,GH，HI，IJ。。。角EOF=角FOE=10，则角FEG=10+10=20。角FEG=角FGE=20，则角GFH=角FGE+角AOB=20+10=30。角GFH=角FHG=30，则角IGH=角FHG+角AOB=30+10=40。。。。。发现每添加一根，这根钢管和钢梁的夹角增加10。最多添加9根，这是所添加的钢管和钢梁的夹角为90度。不能再添加。

千问 · 2012-5-10 21:40:22

最多9根设在其内部添加钢管EF,FG,GH，HI，IJ。。。角EOF=角FOE=10，则角FEG=10+10=20。角FEG=角FGE=20，则角GFH=角FGE+角AOB=20+10=30。角GFH=角FHG=30，则角IGH=角FHG+角AOB=30+10=40。。。。。发现每添加一根，这根钢管和钢梁的夹角增加10。最多添加8根，这是所添加的钢管和钢梁的夹角为90度。不能再添加。

千问 · 2012-5-10 21:40:22

8根，下面那位兄弟想当然了。原来有10度的，加一根增10度没错，因为10 80=90正确答案应该是8根，谢谢。

千问 · 2012-5-10 21:40:22

4根，肯定。