中学数学方程组

显示全部楼层 · 2009-10-21 13:02:39

1）设圆方程为x2+y2+Dx+Ey+F=0将三点的坐标（1，1）（2，-1）（3，2）代入得D+E+F= -22D-E+F= -53D+2E+F= -13联立解方程组得D= -5，E= -1，F=4所以圆方程为x2+y2-5x-y+4=02）两平行直线的距离，就是圆的直径，根据两平行直线的距离公式得d=|-5-15|/√(22+12)=4√5，所以圆的半径为2√5圆心在两平行直线的对称轴上，(-5+15)/2=5，所以对称轴为2x + y +5=0，即y= -2x-5设圆心为(xo,-2xo-5)，因为半径=2√5，所以可写出圆方程为(x-xo)2+(y+2xo+5)2=(2√5)2将点（2，1）代入得5xo2+20xo+20=0，解方程得xo= -2，代回所设的解析式得圆方程为(x+2)2+(y+1)2=203）根据圆的对称性可知，圆心在两已知点的中垂线上，容易求得这个中垂线为y=0(即x轴，说明圆心在x轴上)，设圆心为（xo，0）则圆的半径=圆心与点（1，1）的线段长=√[(xo-1)2+1]又因为圆与直线x -2=0相切，所以圆的半径=|xo-2|所以√[(xo-1)2+1]=|xo-2|两边平方求得xo=1所以圆心为（1，0），进而求得半径=1，所以圆方程为(x-1)2+y2=14）圆x2+y2-x-3y=0方程可改写为(x-1/2)2+(y-3/2)2=5/2两边同除以5/2得[(x-1/2)/√(5/2)]2+[(y-3/2)/√(5/2)]2=1令(x-1/2)/√(5/2)=cosθ，(y-3/2)/√(5/2)=sinθ，化简即得圆的参数方程x=1/2+(√10/2)cosθy=3/2+(√10/2)sinθ5）试求以（2，-5）与（8，-1）的连线为直径的圆方程式，并求此圆的参数方程式两已知点的中点为（5，-3），这就是圆心两已知点的距离为2√13，这就是圆的直径，所以半径为√13所以圆方程为(x-5)2+(y+3)2=13两边同除以13得[(x-5)/√13]2+[(y+3)/√13]2=1令(x-5)/√13=cosθ，(y+3)/√13=sinθ，化简即得圆的参数方程x=5+√13cosθy= -3+√13sinθ参考资料：我假设题目中第二个方程是（1-n)/(6-m)=(2-m)/(n-5)

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千问 · 2009-10-21 13:02:39

得到2元一次方程。 4.5n的平方+7n+9.5
算得n=25/13,m=86/13