如图,设P为等边△ABC内一点,如果PB²;+PC²=PA²试说明角BPC=150°

显示全部楼层 · 2009-10-23 16:26:42

把△APC绕C逆时针旋转60°得△BCM， △ACP≌△BCM，PC=MC，AP=BM，∠ACP=∠BCM，连接PM，∠PCM=60，CP=CM，△CPM是等边三角形，BM=PA PA方=PB方+PC方，BM2=PB2+PC2，△PBM 是直角三角形 ∠BPM=90°。∠BPC=∠BPM+∠MPC=90+60=150

千问 · 2009-10-23 16:26:42

把△APC绕C逆时针旋转60°得△BCM， △ACP≌△BCM，PC=MC，AP=BM，∠ACP=∠BCM，连接PM，∠PCM=60，CP=CM，△CPM是等边三角形，BM=PA PA方=PB方+PC方，BM2=PB2+PC2，△PBM 是直角三角形 ∠BPM=90°。∠BPC=∠BPM+∠MPC=90+60=150 http://zhidao.baidu.com/question/86992773.html?si=1