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求值:S=(1+1/12)+(2+1/23)+(3+1/34)+...+(20+1/2021)

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1 | 2012-10-29 23:45:49 | 显示全部楼层 |阅读模式

（1）原式=（1 2 3 ??? 20）（1-1／2 1／
2-1／3 1／3-1／4 ??? 1／20-1／21）
=210 （1-1／21）
=210又20／21（2）1／ｎ＊（n 1）=1／n-1／n 1

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千问 | 2012-10-29 23:45:49 | 显示全部楼层

s=(1+++20)(1/1*2+++++1/20*21） =（1+20）+（2+19）++++（10+11）+[(1-1/2)+(1/2-1/3)+++++(1/20-1/21) =21*10+1-1/21 =211-1/21

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