有关循环群的证明题

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0 | 2012-4-19 10:42:59 | 显示全部楼层 |阅读模式

证明：首先回顾一下循环群的定义，即设G是群，如果在在a属于G，使得G=（a可心生成G），则称G为一个循环群，并称a为G的一个生成元。容易看出，i^1=i,i^2=-1,i^3=-i,i^4=1,即i是G的生成元，即G=。故（G，*）是循环群。证毕。

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