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第一问答网»论坛 › 中问网 › 问答 › 1/2+1/3+1/4+……+1/2009=

1/2+1/3+1/4+……+1/2009=

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查看11 | 回复2 | 2009-10-28 09:59:06 | 显示全部楼层 |阅读模式
这是调和级数，没有通项公式，有近似公式 1+1/2+1/3+……+1/n=lnn ln是自然对数， 当n 趋于无穷时， 1+1/2+1/3+……+1/n=lnn+R R为欧拉常数，约为0.5772.1/2+1/3+1/4+……+1/2009=lg2009+0.5772≈7.605+0.5772≈8.183
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千问 | 2009-10-28 09:59:06 | 显示全部楼层
1/2+1/3+......+1/2009≈ln2009+C-1(C=0.57722......一个无理数,称作欧拉初始,专为调和级数所用) -(1+1/2+1/3+......+1/2008)≈-(ln2008+C)结果：1-1/2009
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千问 | 2009-10-28 09:59:06 | 显示全部楼层
-1+1/2009的绝对值，最后答案： 2008/2009 ，我也很久没做过题了，不在校很多年了，应该是正确的吧？？？
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