若|m+4|与n^2-2n+1互为相反数，把多项式（x^2+4y^2)-(mxy+n)分解因式

显示全部楼层 · 2007-4-10 19:20:04

n^2-2n+1=(n-1)^2n=1m=-4（x^2+4y^2)-(mxy+n)=（x^2+4y^2)-(-4xy+1)=(x+2y)^2-1=(x+2y+1)*(x+2y-1)

千问 · 2007-4-10 19:20:04

n^2就是n的2次方由m+4的绝对值与n^2-2n+1的绝对值互为相反数得：m=-4.n=1代入因式得：（x^2+4y^2)-(-4xy+1)=（x+2y）^2-1=(x+2y+1)(x+2y-1)

千问 · 2007-4-10 19:20:04

|m+4|恒大于0n^2-2n+1=（n-1)^2恒大于0|m+4|与n^2-2n+1互为相反数，则m+4=0(n-1)^2=0m=4n=1（x^2+4y^2)-(mxy+n)=（x^2+4y^2)-(4xy+1)=x^2+4y^2-4xy-1=(x-2y)^2-1=(x-2y+1)(x-2y-1)