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1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+......+2001*2002=

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查看11 | 回复0 | 2007-4-26 08:56:09 | 显示全部楼层 |阅读模式
1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+7*8+……+2000*2001+2001*2002=1*2+（2*3+3*4）+（4*5+5*6）+（6*7+7*8）+……+（2000*2001+2001*2002） =2*1^2+2*3^2+2*5^2+2*7^2+2*9^2+……+2001^2=2*（1^2+3^2+5^2……+2001^2) 而1^2+3^2+5^2+..........(2n-1)^2=n(4n^2-1)/3 这里 n=1001 1-2002所有奇数的平方和=1001*(4*1001^2-1)/3=1337337001最后答案就为:2674674002
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