求与圆x^2+y^2=5外切于点P（-1，2），且半径为2根号5的圆的方程

显示全部楼层 · 2009-11-2 22:11:19

已知圆的圆心为O(0，0)，半径为√5，所求圆的圆心设为M(xo，yo)，则O、P、M共线，且λ=OM/MP= -3√5/(2√5)= -3/2，由定比分点公式得xo=[0+(-1)λ]/(1+λ)=(3/2)/(1-3/2)= -3yo=(0+2λ)/(1+λ)=2*(-3/2)/(1-3/2)=6所以圆心为M(-3，6)，从而所求的圆方程为(x+3)2+(y-6)2=20

千问 · 2009-11-2 22:11:19

你好设半径为1的圆的圆心坐标为(x,y)因为切点为p，所以2个圆的圆心连线过p，过原点和过（x,y）.过原点和过p可得到其连线方程y=-3/4x,且因为相切所以2圆心距离为2个圆的半径之和1＋5＝6所以x^2+y^2=6^2=36所以x^2+(-3/4x)^2=36得到x=24/5,y=-18/5所以所求的圆的方程为[x-(24/5)]^2+[y+(18/5)]^2=1回答完毕