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lim（x→∞）[(3+x)/(6+x)]的[(x-1)/2]次方的极限

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查看11 | 回复0 | 2009-11-6 12:27:47 | 显示全部楼层 |阅读模式
为了简便，设1/t=-3/(x+6),则x=-3t-6 lim（x→∞）[(3+x)/(6+x)]^[(x-1)/2]=lim[1-3/(x+6)]^[(x-1)/2]=lim(1+1/t)^[(-3t-7)/2]=lim1/[(1+1/t)^t)^(3/2)]*(1+1/t)^(-7/2)=1/e^(3/2)
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