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tan15°tan35°+tan35°tan40° +tan40°tan15°

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0 | 2009-11-9 00:24:12 | 显示全部楼层 |阅读模式

原式=tan15°(tan35°+tan40°)+tan35°tan40°∵tan75°=(tan35°+tan40°)/(1-tan35°tan40°)∴tan35°+tan40°=tan75°·(1-tan35°tan40°) ①代入①,得,原式=tan15°(tan35°+tan40°)+tan35°tan40°=tan15°·tan75°·(1-tan35°tan40°)+tan35°tan40°=tan15°·cot15°·(1-tan35°tan40°)+tan35°tan40°=1-tan35°tan40°+tan35°tan40°=1所以原式等于1

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