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已知圆(x-3)^2+(y-2)^2=1,求经过点A(4,4)的圆的切线方程

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查看11 | 回复0 | 2009-11-11 14:26:10 | 显示全部楼层 |阅读模式
圆(x-3)^2+(y-2)^2=1的半径为1，圆心(3,2)到原点O的距离为√13从原点O到圆作切线，由勾股定理，切线长的平方为13-1=12设OQ与圆的另一个交点为E,根据切线长定理，|OQ|*|OE|=12而│OQ│·│OP│=6，所以|OE|=2|OP|,即P为OE中点设P点坐标为(x,y),则E点坐标为(2x,2y),E是圆上一点所以P点坐标(x,y)满足：(2x-3)^2+(2y-2)^2=1，此即为P点轨迹方程
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