设为首页
收藏本站
开启辅助访问
切换到窄版
登录
立即注册
中问网首页
我的收藏
站长博客
搜索
搜索
本版
帖子
用户
第一问答网
»
论坛
›
中问网
›
问答
›
如何证明1^3+2^3+3^3+…+n^3=(n+1)^2
返回列表
发新帖
如何证明1^3+2^3+3^3+…+n^3=(n+1)^2
[复制链接]
11
|
2
|
2009-6-21 07:29:59
|
显示全部楼层
|
阅读模式
不完全归纳法
回复
使用道具
举报
千问
|
2009-6-21 07:29:59
|
显示全部楼层
构造法:(k+1)^4-k^4=4k^3+6k^2+4k+1.令k=1,2,3,4,……,n代入上式得n个等式,迭加,问题迎刃而解。待定系数法:由不完全归纳法(当幂=0时,原式左=n,即一次多项式。当幂=1时,原式左=n(n+1)/2,为二次多项式。……。),断言其为四次多项式,设为an^4+bn^3+cn^2+dn,代入数求解a,b,c,d.归纳法证明固然简单,但此二法可直接求出结果,不必死记。
回复
使用道具
举报
千问
|
2009-6-21 07:29:59
|
显示全部楼层
本身结论就不对吧当n=1时好像不成立啊
回复
使用道具
举报
返回列表
发新帖
高级模式
B
Color
Image
Link
Quote
Code
Smilies
您需要登录后才可以回帖
登录
|
立即注册
本版积分规则
发表回复
回帖后跳转到最后一页
千问
主题
0
回帖
4882万
积分
论坛元老
论坛元老, 积分 48824836, 距离下一级还需 -38824837 积分
论坛元老, 积分 48824836, 距离下一级还需 -38824837 积分
积分
48824836
加好友
发消息
回复楼主
返回列表
问答
热门排行