在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，∠B=60度，cosA=4/5，b=√3。

显示全部楼层 · 2009-11-12 11:11:39

∵ cosA=4/5 ，∴ sinA=√(1-cos2A)=√(1-16/25)=3/5 ,∵ ∠B=60°,∴ sinB=√3/2，cosB=1/2 ,∴ sinC = sin(A+B) = sinAcosB+cosAsinB = (3/5)*(1/2)+(4/5)*(√3/2) = (3+4√3)/10 ,∵ 由正弦定理得： a = sinA*b/sinB = (3/5)*(√3)/(√3/2) = 6/5 ，∴ S△ = absinC/2 = (6/5)*(√3)*[(3+4√3)/10]/2 =（36+9√3)/50≈ 1.0317691453623979128349403414711 。

千问 · 2009-11-12 11:11:39

(1) cosA=4/5 => A=36.8699 B=60 => C=180-A-B=180-36.8699-60=83.1301 sinC=sin(83.1301)=0.9926(2)正弦定理 a/sinA=b/sinB=c/sinC=>c=b*sinC/sinb=1.4899S=0.5*b*a*sinC=1.2808