三角形内角问题

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1 | 2009-11-13 19:17:18 | 显示全部楼层 |阅读模式

sin(2π - A)=-√2sin( π - B)-sinA=-√2sinBsinA=√2sinB√3cosA=-√2cos( ∏ - B)√3cosA=√2cosBcosA=√(2/3)cosBsin2A+cos2A=1所以2sin2B+2/3cos2B=1(4/3)sin2B+(2/3)sin2B+(2/3)cos2B=12/3+(4/3)sin2B=1sinB>0所以sinB=1/2sinA=√2sinB=√2/2cosA=√(2/3)cosB所以cosA和cosB同号若都是负数，则A和B都是钝角，不成立所以都是锐角所以B=30度，A=45度，C=105度

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